知道貝爾嗎？哪個貝爾？…沒錯，就是發(fā)明了電話的那個，

貝爾先生雖以發(fā)明電話著稱于世，但也是他，發(fā)現(xiàn)我們?nèi)祟惗鋵β曇魪?qiáng)度的反應(yīng)是成對數(shù)形式，大致意思就是當(dāng)聲音的強(qiáng)度上升到某一限值時，人的聽覺會變的相對鈍化，這就使得可以用對數(shù)的單位來表示人耳的特性，世人為了紀(jì)念這一杰出發(fā)現(xiàn)而命名為Bell（貝爾）。

 

然而，在后續(xù)的實際應(yīng)用中由于Bell（貝爾）這一單位在描述時有些略大，就比如我們的單位kV（實際生活中接觸到的電壓大部分都為伏級），所以就產(chǎn)生了更小的十分之一級的單位：decibel（分貝）。英語中deci 是十分之一的意思，將deci ＋ bel結(jié)合即成decibel。而這又可以簡寫為dB。

注意：dB前面的“d”是小寫，而后面的“B” 是為了表示對貝爾的紀(jì)念和尊重應(yīng)大寫。

 

三、如何定義分貝？

聲學(xué)方面：我們知道，聲音本質(zhì)上也是一種波。聲音通過空氣傳播，通過空氣分子的振動傳到了我們耳朵里，繼而引發(fā)人耳鼓膜的振動，這樣我們才得以聽到聲音。所以，聲音的大小，其實反映的是聲波振動的強(qiáng)度。

由于空氣振動會引起大氣壓強(qiáng)的變化，所以確切地說，我們應(yīng)該用壓強(qiáng)變化的程度來描述一個聲音的大小，這就是聲壓(SPL,Sound Pressure Levels)的概念，它的單位是Pa（帕斯卡）。

比如：我們?nèi)粘Ｕ勗挼穆曇舸蠹s是2*10^-2 Pa；酒吧的聲音約為2Pa，

細(xì)心地你就會發(fā)現(xiàn)兩者竟然相差百倍之多，但我們似乎感覺差別并沒有百倍這么巨大。所以用聲壓來描述聲音強(qiáng)度雖然表述更為準(zhǔn)確，但卻與我們的日常感覺存在不小的出入。因此聲學(xué)引入分貝作為聲壓的測量量，這就是我們常見的dB（SPL）的由來。

分貝是如下定義的：設(shè)定某一聲壓值為“標(biāo)準(zhǔn)值”（0分貝），標(biāo)準(zhǔn)值換算為我們上述所說的聲壓是2×10^-5 Pa（20μPa），這也是人耳在1000Hz這個頻率下能聽到的最小的聲音，說形象點大致相當(dāng)于3米外的一只蚊子在飛。我們將這個值看做是參考值（V_ref），給定其他任何一個聲音，將這個聲音的值除以標(biāo)準(zhǔn)值，然后對結(jié)果取以10為底的對數(shù)，再乘以20，這樣得到的結(jié)果就是給定聲音的分貝。寫成公式就是：

說了這么多干枯的概念，還是舉個例子讓大家更直觀地感受一下：

比如對于上面的兩個例子，大家可以依據(jù)公式進(jìn)行簡單計算下，那么日常談話聲音換算過來就是60分貝，酒吧的聲音是100分貝，這樣不僅方便計算，而且比較符合一般人的聽覺感受。

 

事實上，很多人聽不到上述“標(biāo)準(zhǔn)值”的聲音。根據(jù)世界衛(wèi)生組織的定義，如果一個人能聽到的最小聲音在25分貝以下，就屬于正常聽力。

日常生活中的聲音：

總結(jié)一下：

通過上面對“分貝”的描述，我們會發(fā)現(xiàn)：
1.“分貝”并不反映聲音的絕對響度，它是以某一個聲音為基準(zhǔn)，描述聲音響度的相對關(guān)系?？茖W(xué)一點說，它把一個指數(shù)增長的物理量轉(zhuǎn)換成了線性增長的物理量，便于計算。
2.“0分貝”并不代表“沒有聲音”，它只是一般認(rèn)為人類能聽到的最小聲音而已。完全有可能有比0分貝還弱的聲音（比如4米外的一只蚊子），那就是負(fù)分貝了。
3.上面提到的2×10^-5 Pa，是用于計算“在空氣或其它氣體中傳播的聲音”時使用的標(biāo)準(zhǔn)值。當(dāng)計算通過水等液體介質(zhì)傳播的聲音時，就要采用不同的標(biāo)準(zhǔn)值（水為1×10^-6Pa即1μPa）。這意味著，如果有同樣分貝的空氣中的聲音和水下的聲音，它們各自代表的聲壓強(qiáng)度是不一樣的哦。

四、dB在EMC測試中的應(yīng)用

這才是重中之重，還記得嗎？我們上篇文章有提到測量接收機(jī)也會以dB來顯示測試結(jié)果，那么我們?yōu)槭裁丛贓MC測試中要用dB呢？采用dB來表示又有什么優(yōu)點呢？

 

聲音的“分貝”概念我想大家都已經(jīng)了解，給定聲音的值除以參考值，然后對結(jié)果取以10為底的對數(shù)，再乘以20得到的即為聲音的分貝。功率公式會有點小不同：聲波也可以看做是一種能量，它的功率（P）比是聲壓（p）比的平方。即功率10*log（P2/P1）=10*log（p2²/p1²）=20*log（p2/p1），也即功率分貝是聲壓分貝的兩倍。

例如：甲功率比乙功率大一倍，那么以乙的功率為基準(zhǔn)值，甲的功率分貝為10lg（甲功率/乙功率）=10lg2=3dB。也就是說，甲的功率比乙的功率大3 dB。

 

那么同樣地，“分貝”作為EMC測試的一個計量單位也是一個表征相對值的量：測量物理量除以參考量，然后對比值取以10為底的對數(shù)，再乘以10（功率值）或者20（電壓或電流值）。

而這意味著采用“分貝”可以使物理量之間較復(fù)雜的乘除及方冪運算轉(zhuǎn)換為對數(shù)之間簡單的加減運算，因為對數(shù)的存在，哪怕兩個功率之間存在較大的數(shù)量級差異，它們的分貝差也只是很小的數(shù)字。比如：當(dāng)P2=1000000000P1時，兩者分貝只差90dB而已，因此，“分貝”還具有壓縮數(shù)據(jù)的特點，可提高測量計算的精確性，基于此，我們在EMC測試中也常以“分貝”來作為計量單位。

 

了解了以上后我們再來看看電磁兼容測試中常見的參考量以及與測量值“分貝”的換算關(guān)系：

 

1.  dBm

dBm即dB毫瓦，是用分貝來表示功率的一種方式，也叫作功率電平。

dBm=10*log(P/0.001(W))，P為所測功率值瓦（W）。如：1mW=10*log(0.001W/0.001W)=0dBm， 10mW=10*log(0.01W/0.001W)=10dBm。

2.  dBμV

dBμV即dB微伏，是用分貝來表示電壓的一種方式，也叫電壓電平。

dBμV=20*log（U/1(μV)），Ｕ代表需要測量的絕對電壓值，單位為伏（V）。如：

1μV=20*log（1μV/1(μV)）=0 dBμV。

 

3.  dBW

dBW=10*log(P/1(W))，dBW = dBm–30

 

五、dB的計算公式

1.電壓（電流）放大倍數(shù)分貝數(shù)定義：K=20lg(Vo/Vi)，其中K為放大倍數(shù)的分貝數(shù)，Vo為信號輸出值，Vi為信號輸入值；

2.功率放大倍數(shù)分貝數(shù)定義：K=10lg(Po/Pi)，其中K為放大倍數(shù)的分貝數(shù)，Po為放大信號功率輸出，Pi為信號功率輸入；

3.對于放大器：輸出與輸入的比值即為放大倍數(shù)，當(dāng)改用“分貝”做單位時，放大倍數(shù)就稱之為增益，所以以后在看到“增益”時，我們知道這是說放大倍數(shù)的意思，只是一個概念的兩種不同叫法而已。

增益為0dB時，無放大；增益為3dB時，電壓或者電流放大倍數(shù)約為1.4，功率放大倍數(shù)為2；增益為6dB時，電壓或者電流放大倍數(shù)約為2，功率放大倍數(shù)為4；……

放大倍數(shù)（*倍）	增益dB（電壓/電流）	增益dB（功率）
1	0.0	0.0
2	6.0	3.0
3	9.5	4.8
4	12.0	6.0
5	14.0	7.0
6	15.6	7.8
7	16.9	8.9
8	18.1	9.0
9	19.1	9.5
10	20.0	10.0
11	20.8	10.4
12	21.6	10.8
13	22.3	11.1
14	22.9	11.5
15	23.5	11.8
16	24.1	12.0
17	24.6	12.3
18	25.1	12.6
19	25.6	12.8
20	26.0	13.0
21	26.4	13.2
22	26.8	13.4
23	27.2	13.6
24	27.6	13.8
25	28.0	14.0
26	28.3	14.1
27	28.6	14.3
28	28.9	14.5
29	29.2	14.6
30	29.5	14.8
31	29.8	14.9
32	30.1	15.1
33	30.4	15.2
34	30.6	15.3
35	30.9	15.4
36	31.1	15.6
37	31.4	15.7
38	31.6	15.8
39	31.8	15.9
40	32.0	16.0

1-40倍放大對應(yīng)的電壓/電流、功率增益表（dB）

 

物理量	參考量	相應(yīng)的分貝量	分貝量的名稱	測量值分貝數(shù)計算公式
電壓	1μV	0 dBμV	微伏分貝	dBμV=20lg（測量值/1μV）
電流	1μA	0 dBμA	微安分貝	dBμA=20lg（測量值/1μA）
電場強(qiáng)度	1μV/m	0 dBμV/m	微伏每米分貝	dBμV/m=20lg（測量值/1μV/m）
磁場強(qiáng)度	1μA/m	0 dBμA/m	微安每米分貝	dBμA/m=20lg（測量值/1μA/m）
輻射功率	1pW	0 dBpW	皮瓦分貝	dBpW=10lg（測量值/1pW）

常見的參考量及測量量計算公式

（1）關(guān)于－3dB

上面我們看到的都是正值，那么什么是－3dB呢？為什么又要特別說明一下這個數(shù)值呢？

測量值如果大于參考值，那么得到的增益為正數(shù)字，反過來如果測量值小于參考值，得到的增益自然就為負(fù)數(shù)，-3dB也叫半功率點或截止頻率點。隨著輸入頻率上升，放大電路的電壓放大倍數(shù)將下降，當(dāng)電壓幅度降至最大值的0.707倍時的頻率，為截止頻率。這時功率值恰好是最大功率的一半所以又稱為是半功率點。而用分貝表示正好下降了3dB。

如圖：假設(shè)f0為1kHz，則對應(yīng)的Bandwidth 范圍fL ~ fH 為0.707kHz~1.414kHz. 這個從圖上看不出來。

根據(jù)電壓幅度計算：20log(0.707)=－3dB ，根據(jù)功率計算：10log（0.5）=-3dB，對應(yīng)的頻率稱為上截止頻率，我們常說的-3dB帶寬也就是指電壓下降到幅值的0.707倍或功率下降到一半時對應(yīng)的頻帶寬度。

（2）dBmV 、dBμV與dBm的換算

我們已經(jīng)知道：

dBμV=20lg（測量電壓/1μV） ---（1）

 

dBmV=20lg（測量電壓/1mV） ---（2）

 

dBm=10lg（測量功率/1mW） ---（3）

 

由 測量功率=測量電壓^2/阻抗 ---（4）

可知：

測量功率*阻抗=測量電壓^2 ---（5）

 

將（5）式代入（3）式可得：

測量功率=（10^（dBm/10））/10^3---(6)

 

由（2）式可知：

測量電壓=（10^（dBmV/20））/10^3---(7)

將（6）、（7）式代入（4）式可得：

dBmV=10lg（阻抗*1000）+dBm ---（8）

 

當(dāng)阻抗值取50Ω時:

dBmV=46.9897+dBm_50Ω---（9）

當(dāng)阻抗值取75Ω時:

dBmV=48.7506+dBm_75Ω---（10）

同理可以得到 dBμV 到dBmV 之間的關(guān)系如下，

dBμV=20lg（1000）+dBmV=60+dBmV ---（11）

好了公式就總結(jié)完了，沒記??？沒關(guān)系！這些公式大家以后都會經(jīng)常使用的，用到時記得過來查閱就好了，Practice makes perfect！

 

舉個例子鞏固一下：

例如：有一個50歐的功率放大器，其輸出功率為50dBm，求其輸出電平（以μV為單位）？

答：由公式（9）可知，輸出電平=47+50=97dBmV；再由公式（11）可知，

輸出電平=97+60=157dbμV。

 

好了，本次課程就分享到這里了，大家有沒有感覺收獲滿滿呢~

如果您覺得不錯不妨點個贊和關(guān)注吧~

我們下期見~

附表1和附表2分別顯示了在阻抗為50Ω和75Ω的條件下，dBmV， dBμV 和dBm之間的換算關(guān)系。

附表1：50Ω阻抗下的功率換算

附表2：75Ω阻抗下的功率換算

本文參考文獻(xiàn)：

1.《淺談分貝的應(yīng)用》（來自網(wǎng)絡(luò)）

2.《干貨！dBm，dBmV 和 dBμV 的轉(zhuǎn)換——附功率換算表》（微信公眾號：電子萬花筒）

3.《科普分貝》（來自網(wǎng)絡(luò)）